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Der Sinusoid (Adjektiv sinusoidal) ist eine sinusförmige Funktion, die aus der Sinusfunktion durch Skalierung von Amplitude und Frequenz sowie Phasenverschiebung gebildet wird. Er bildet die Grundlage der Darstellung im Frequenzbereich.

• Definition

• Kosinus

• Weblinks

Der Sinusoid x {\displaystyle x} ist definiert durch

x ( t ) := A sin ⁡ ⁡ ( ω ω t + φ φ ) + C {\displaystyle x\left(t\right):=A\sin {\bigl (}\omega t+\varphi {\bigr )}+C} ,

wobei

• A {\displaystyle A} die Skalierung der Amplitude,

• ω ω {\displaystyle \omega } die Skalierung der Kreisfrequenz

• φ φ {\displaystyle \varphi } die Phasenverschiebung und

• C {\displaystyle C} das Absolutglied

ist. In der Elektrotechnik versteht man unter dem Absolutglied den zeitlich konstanten Gleichanteil.

Da cos ⁡ ⁡ ( t ) = sin ⁡ ⁡ ( t + π π 2 ) {\displaystyle \cos \left(t\right)=\sin \left(t+{\tfrac {\pi }{2}}\right)} gilt, ist eine Funktion der Form x ( t ) = A cos ⁡ ⁡ ( ω ω t + φ φ ) + C {\displaystyle x\left(t\right)=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)+C} ebenfalls ein Sinusoid, die anderen trigonometrischen Funktionen jedoch nicht.

• Sinusoid. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg.): Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag und EMS Press, Berlin 2002, ISBN 1-55608-010-7 (englisch, encyclopediaofmath.org).